题库 高中数学
题干
甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.
（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设
表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设
表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.答案(点此获取答案解析）
正常工作的概率分别为
，且是相互独立的。如图，将
两个元件并联后再与
元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
.分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率.
.从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是
，出现绿灯的概率是
；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是
，出现绿灯的概率是
.求：
，
，
.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为