- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量及其分布列
- 随机变量
- 离散型随机变量
- 离散型随机变量的分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定，一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到第4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中，该选手的实际投篮次数X的分布列，并求X的均值．
数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格。某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________
某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为
.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.
（Ⅰ） 若
,求
个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ） 若,现有
个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求
的取值范围.
.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.某厂现有个标准水量的A级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.
（Ⅰ） 若
,求个A级水样本混合化验结果不达标的概率；（Ⅱ） 若
,现有个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求
的取值范围.小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据，该主題公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，
以下为舒适，
为一般，
以上为拥挤），情况如图所示，小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览
天.
（1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
（2）设
是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；
（3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
以下为舒适，为一般，以上为拥挤），情况如图所示，小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览天.（1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
（2）设
是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；（3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
为宣传3月5日学雷锋纪念日，重庆二外在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（1）求随机变量的分布列及其数学期望
；
（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．
，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．（1）求随机变量
的分布列及其数学期望；（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．
小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
和
，试写出随机变量与的分布列和期望
，
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
| 平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
和，试写出随机变量与的分布列和期望，;（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.一名学生每天骑车上学，从他家里到学校的途中有6个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）假设
为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；
（2）设
为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；
.（1）假设
为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；（2）设
为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；
=5.9，则a的值为（ ）
现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是
,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为
,对乙项目投资十万元,取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量
、
分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I) 求
、的概率分布和数学期望
、
;(II)当
时,求
的取值范围.NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数
的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望．