某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495，（495，500，（500，505，（505，510，（510，515）

（1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
（2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：（单位：人）.

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为.
（1）请完成上面的列联表，并根据表中数据判断，是否有的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为，求的分布列与期望.
附：

	0.15	0.10	0.050	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

 

质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

（1）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
（2）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望．

中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员每隔测量一次茶水温度，得到下表的一组数据。

时间	0	1	2	3	4
水温	85	79	75	71	68

 

（1）从表中所给的5个水温数据中任取2个，记表示这2个数据中高于的个数，求的分布列和数学期望.
（2）在室温下，设茶水温度从开始，经过后的温度为，根据这些数据的散点图，可用回归方程近似地刻画茶水温度随时间变化的规律，其中，为比例系数，为温度的衰减比例，且的估计值.为第分钟对应的水温.根据表中数据求：
（i）温度关于时间的回归方程（保留2位小数）；
（ii）刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳饮用口感？（保留整数，参考数据：，.）

某企业有、两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表：

	岗位	岗位	总计
女生	12	8	20
男生	24	56	80
总计	36	64	100

 
（1）根据以上数据判断是有的把握认为招聘的、两个岗位与性别有关？
（2）从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投岗位的人数为，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.050	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635