- 集合与常用逻辑用语
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- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量及其分布列
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- 离散型随机变量的分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
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- 复数
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知一个口袋中装有n个红球(
且
)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）当
时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X，求X的分布列；
（II）记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大？
且)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．（Ⅰ）当
时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X，求X的分布列；（II）记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大？
某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为
）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：
（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，
求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）
）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：| 顾 客 产 品 |
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| A | 1 | | | 1 | | | | 1 | | | 1 | | | 1 | |
| B | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | 1 | | 1 | | 1 | | 1 |
| C | 1 | | | 1 | 1 | | | 1 | | 1 | | 1 | | | 1 |
| D | | 1 | | 1 | | 1 | 1 | | | 1 | | | 1 | | |
（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，
求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）
已知离散型随机变量X的分布列如下：
由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | x | 4x | 5x |
由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________.
袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为
. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用
表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
（1）求随机变量的概率分布列和数学期望
；
（2）求甲取到白棋的概率.
. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.（1）求随机变量
的概率分布列和数学期望；（2）求甲取到白棋的概率.
一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止，记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同，在下面两种情况下分别求出X的分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；
（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．
（1）每次取出的球都不放回袋中；
（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．
，②D(X)＝
，③P(X＝0)＝某医院内科有5名主任医师和15名主治医师，现从中随机地挑选4人组织一个医疗小组，设X是4人中主任医师的人数．
（1）写出X的分布列；
（2）求4人中至少有1名主任医师的概率(精确到0.001)．
（1）写出X的分布列；
（2）求4人中至少有1名主任医师的概率(精确到0.001)．