- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 可化为面积型的几何概型
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在区间[-π,π]内随机取两个数分别为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )
A.1-![]() | B.1-![]() |
C.1-![]() | D.1-![]() |
七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,它是由七块板组成,其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点,则该点来自于图中阴影部分的概率为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠,甲停靠的时间为4小时,乙停靠的时间为6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船停靠泊位时都不需要等待的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下图是证明勾股定理的一种方法所构造的图形,分别以直角三角形的三条边长构造正方形.若直角三角形中较小的锐角
,则在该图形区域内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设有关于
的一元二次方程
.
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.


(Ⅰ)若




(Ⅱ)若




关于圆周率
,数学发展史上出现过许多有创意的求法,如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请120名同学每人随机写下一个x,y都小于1的正实数对
,再统计其中x,y能与1构成钝角三角形三边的数对
的个数m,最后根据统计个数m估计
的值.如果统计结果是
,那么可以估计
的值为( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
关于圆周率
,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请
名同学,每人随机写下一个都小于
的正实数对
,再统计两数能与
构成钝角三角形三边的数对
的个数
;最后再根据统计数m来估计
的值.假如统计结果是
那么可以估计
______.










