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下图是证明勾股定理的一种方法所构造的图形,分别以直角三角形的三条边长构造正方形.若直角三角形中较小的锐角
,则在该图形区域内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-24 01:43:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽在《周髀算经》中注释了其理论证明,其基本思想是图形经过割补后面积不变.即通过如图所示的“弦图”,将匀股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实,开方除之,即弦”(其中
分别为勾股弦);证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实”,即
,化简得
.现已知
,
,向外围大正方形
区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在中间小正方形
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家,小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间,问小明在离开家前能得到报纸(称为事件
)的概率是多少( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
ABC
的斜边
BC
,直角边
AB
,
AC
.△
ABC
的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为
p
1
,
p
2
,
p
3
,则
A.
p
1
=
p
2
B.
p
1
=
p
3
C.
p
2
=
p
3
D.
p
1
=
p
2
+
p
3
同类题4
如图,圆
内的正弦曲线
,
与
轴围成的区域记为
(图中阴影部分),随机向圆
内投一个点
, 记A表示事件“点
落在一象限”,
表示事件“点
落在区域M内”,则概率
__________.
同类题5
在区间
上随机任取两个数
,则满足
的概率等于__________.
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