- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为
,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取
),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )




A.134 | B.67 | C.182 | D.108 |
如图,一个可以自由转动的游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色,它们所占面积的比例为
,转动转盘,则指针不停在红色区域的概率为( )



A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形内随机撒1000粒豆子,落在阴影区域内的豆子共600粒,据此估计阴影区域的面积为______.

“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 ( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知一只蚂蚁在底面半径为
,高为
的圆锥侧面爬行,若蚂蚁在圆锥侧面上任意一点出现的可能性相等,且将蚂蚁看作一个点,则蚂蚁距离圆锥顶点超过
的概率为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,半径为
的圆
内有一内接正六边形
,正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心
成中心对称.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率为________.




