- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，设点
是区域
内的随机点，则函数
在区间
上是增函数的概率是 ( )
已知关于x的一元二次函数
，分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
．
（1）若
，
，求函数
在
内是偶函数的概率；
（2）若
，，求函数有零点的概率；
（3）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率．
，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）若
，，求函数在内是偶函数的概率；（2）若
，，求函数有零点的概率；（3）若
，，求函数在区间上是增函数的概率．定义
，由集合
确定的区域记作
，由曲线
：
和
轴围成的封闭区域记作
，向区域内投掷12000个点，则落入区域的点的个数为（ ）
，由集合确定的区域记作，由曲线：和轴围成的封闭区域记作，向区域内投掷12000个点，则落入区域的点的个数为（ ）| A．4500 | B．4000 | C．3500 | D．3000 |
已知函数
，（
为自然对数的底数）的图象与直线
，
轴围成的区域为E，直线与
围成的区域为F，在区域F内任取一点，则该点落在区域E内的概率为（ ）
，（为自然对数的底数）的图象与直线，轴围成的区域为E，直线与围成的区域为F，在区域F内任取一点，则该点落在区域E内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
正方形的四个顶点
分别在抛物线
和
上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ( )
分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ( )A． | B． | C． | D． |
如图所示，在一个边长为2.的正方形AOBC内，曲
和曲线
围成一个叶形图
阴影部分
，向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
和曲线围成一个叶形图阴影部分，向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）
下列结论中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）
①积分
的值为2；
②若
，则
与
的夹角为钝角；
③若
，则不等式
成立的概率是
；
④函数
的最小值为2．
①积分
的值为2；②若
，则与的夹角为钝角；③若
，则不等式成立的概率是；④函数
的最小值为2．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；
②当
时，直线
与黑色阴影部分有公共点；
③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点．
其中所有正确结论的序号是（）
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）
| A．① | B．② | C．③ | D．①② |