- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- + 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是
，乙胜的概率是
，不会出现平局．
（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；
（2）如果采用五局三胜制
若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜
，求甲获胜的概率．
，乙胜的概率是，不会出现平局．（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；
（2）如果采用五局三胜制
若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜，求甲获胜的概率．某商场经销某商品，顾客可以采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是
，经销
件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润
元；若顾客采用分期付款，商场获得利润
元．
（Ⅰ）求
位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率．
（Ⅱ）若位顾客每人购买件该商品，求商场获得利润不超过
元的概率．
（Ⅲ）若位顾客每人购买件该商品，设商场获得的利润为随机变量
，求的分布列和数学期望．
，经销件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元．（Ⅰ）求
位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率．（Ⅱ）若
位顾客每人购买件该商品，求商场获得利润不超过元的概率．（Ⅲ）若
位顾客每人购买件该商品，设商场获得的利润为随机变量，求的分布列和数学期望．
、
、
，现在三人同时射击目标，且相互不影响，则目标被击中的概率为甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
，他们海选合格与不合格是相互独立的．（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望．一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有
个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．求：
（
）这名学生在途中遇到
次红灯次数的概率．
（）这名学生在首次停车前经过了
个路口的概率．
（）这名学生至少遇到一次红灯的概率．
个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．求：（
）这名学生在途中遇到次红灯次数的概率．（
）这名学生在首次停车前经过了个路口的概率．（
）这名学生至少遇到一次红灯的概率．在一次购物抽奖活动中，假设某
张奖券中有一等奖券
张，可获得价值
元的奖品，有二等奖券
张，每张可获得价值
元的奖品，其余
张没有奖，某顾客从此张奖券中任抽
张，求
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得奖品总价值为元的概率.
张奖券中有一等奖券张，可获得价值元的奖品，有二等奖券张，每张可获得价值元的奖品，其余张没有奖，某顾客从此张奖券中任抽张，求（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得奖品总价值为
元的概率.为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用电量为基准定价，具体划分标准如表：
从本市随机抽取了100户，统计了今年6月份的用电量，这100户中用电量为第一阶梯的有20户，第二阶梯的有60户，第三阶梯的有20户.
（1）现从这100户中任意选取2户，求至少1户用电量为第二阶梯的概率；
（2）以这100户作为样本估计全市居民的用电情况，从全市随机抽取3户，
表示用电量为第二阶梯的户数，求的概率分布列和数学期望.
| 阶梯级别 | 第一阶梯电量 | 第二阶梯电量 | 第三阶梯电量 |
月用电量范围（单位： ） |  |  |  |
从本市随机抽取了100户，统计了今年6月份的用电量，这100户中用电量为第一阶梯的有20户，第二阶梯的有60户，第三阶梯的有20户.
（1）现从这100户中任意选取2户，求至少1户用电量为第二阶梯的概率；
（2）以这100户作为样本估计全市居民的用电情况，从全市随机抽取3户，
表示用电量为第二阶梯的户数，求的概率分布列和数学期望.2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数
（单位：辆）均服从正态分布
，若
，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ）
（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某人向一目标射击4次,每次击中目标的概率为
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.
(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).