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某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计，其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
附：
，其中
.
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：| 性别 成绩 | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 总计 | | | |
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
附：
，其中.某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下
的列联表：
由公式
，算得
附表：
参照附表，以下结论正确的是（ ）
的列联表：| | 喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 |
| 男 | 40 | 20 | 60 |
| 女 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得附表：
 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确的是（ ）
| A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：
经计算
的观测值
.
附表：
参照附表，所得结论正确的是（ ）
| | 观看世界杯 | 不观看世界杯 | 总计 |
| 男 | 40 | 20 | 60 |
| 女 | 15 | 25 | 40 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
经计算
的观测值.附表：
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表，所得结论正确的是（ ）
A．有 以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关” |
| B．有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关” |
“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：
根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：
，其中
.
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：| 性别 成绩 | 接受挑战 | 不接受挑战 | 总计 |
| 男性 | 45 | 15 | 60 |
| 女性 | 25 | 15 | 40 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：
，其中. | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
参考数据：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
| 是否需要志愿者 性别 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
参考数据：
 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
某学生对其亲属
人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于
的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列
列联表.
（2）能否有
的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.
人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列
列联表.| | 主食蔬菜 | 主食肉食 | 总计 |
| 50岁以下 | | | |
| 50岁以上 | | | |
| 总计 | | | |
（2）能否有
的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况，随机调查了50次商业行为，并把调查结果制成下表：
(1)若把年龄在
的人称为中青年，年龄在
的人称为中老年，请根据上表完成以下
列联表；并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系？
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，使用手机支付的人数为
，求的分布列及数学期望
.
参考公式：
，其中
.
独立性检验临界值表：
| 年龄（岁） |  |  |  |  | |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 手机支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若把年龄在
的人称为中青年，年龄在的人称为中老年，请根据上表完成以下列联表；并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系？| | 手机支付 | 未使用手机支付 | 总计 |
| 中青年 | | | |
| 中老年 | | | |
| 总计 | | | |
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.独立性检验临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况.在30名男性驾驶员中，平均车速超过100
额有20人，不超过100 的有10人；在20名女性驾驶员中，平均车速超过100的有5人，不超过100的有15人.
（1）完成下面的列联表：
(2)判断是否有99.5%的把握认为，平均车速超过100与性别有关.
附：
额有20人，不超过100 的有10人；在20名女性驾驶员中，平均车速超过100的有5人，不超过100的有15人.（1）完成下面的列联表：
| | 平均车速超过100 | 平均车速不超过100 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
(2)判断是否有99.5%的把握认为，平均车速超过100
与性别有关.附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀，则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系（ ）
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀，则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系（ ）
| A．95% | B．97.5% | C．99.5% | D．99.9% |
深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：
（1）求b,c,d,e,n的值，据此能否有97.7%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；
（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4,0.2,0.6,0.2.则：
当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；
当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；
附表及公式：
.
| | 球队胜 | 球队负 | 总计 |
| 甲参加 | 22 | b | 30 |
| 甲未参加 | c | 12 | d |
| 总计 | 30 | e | n |
（1）求b,c,d,e,n的值，据此能否有97.7%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；
（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4,0.2,0.6,0.2.则：
当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；
当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；
附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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