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高中数学
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某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数学成绩
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成绩
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85(含85分)以上为优秀,则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系( )
A.95%
B.97.5%
C.99.5%
D.99.9%
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-21 10:09:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(其中16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:
女
47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男
37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
(Ⅰ)现求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
“满意”的人数
“不满意”的人数
合计
女
16
男
14
合计
30
(Ⅱ)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
参考数据:
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式:
同类题2
国家统计局拟进行第四次经济普查,某调查机构从
个发达地区,
个欠发达地区,
个贫困地区中选取
个作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区,在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记,由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验,在某普查小区,共有
家企事业单位,
家个体经营户,普查情况如下表所示:
普查对象类别
顺利
不顺利
合计
企事业单位
40
10
50
个体经营户
90
60
150
合计
130
70
200
(1)写出选择
个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)根据列联表判断是否有
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)以频率作为概率,某普查小组从该小区随机选择
家企事业单位,
家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为
,写出
的分布列,并求
的期望值.
附:参考公式:
,其中
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
同类题3
随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况,随机调查了50次商业行为,并把调查结果制成下表:
年龄(岁)
频数
5
10
15
10
5
5
手机支付
4
6
10
6
2
0
(1)若把年龄在
的人称为中青年,年龄在
的人称为中老年,请根据上表完成以下
列联表;并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关系?
手机支付
未使用手机支付
总计
中青年
中老年
总计
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查,记选中的2人中,使用手机支付的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
参考公式:
,其中
.
独立性检验临界值表:
0.15
0.10
0.005
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题4
(本小题满分12分)
进入高二,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某中学高二某班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:
现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:
(1)根据以上数据建立一个
的列联表;
(2)有没有90%的把握说明,经常锻炼是否与性别有关?
附:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验