- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 回归分析
- + 独立性检验
- 列联表
- 等高条形图
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：
| 数学 物理 | 85～100分 | 85分以下 | 合计 |
| 85～100分 | 37 | 85 | 122 |
| 85分以下 | 35 | 143 | 178 |
| 合计 | 72 | 228 | 300 |
现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( )
附表：
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．0.5 | B．1% | C．2% | D．5% |
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：
（1）由以上统计数据求下面
列联表中的
的值，并问是否有
的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（2）若对在
内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为
，求
的概率.
附：
（1）由以上统计数据求下面
列联表中的的值，并问是否有的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；（2）若对在
内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求的概率.附：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致)，数学期终考试成绩茎叶图如下：
(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
附：参考公式及数据
K2=
(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．
(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | a | b | |
| 不优秀 | c | d | |
| 合计 | | | |
附：参考公式及数据
| P(x2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．
传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：其中
.
（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？注：其中.（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关，随机调査了某地区的
个捐款居民每月平均的经济收入.在捐款超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到
元的有
个，达到元的有
个；在捐款不超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有
个.
（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民毎月平均的经济收入是否达到元有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法毎次抽取
个居民，共抽取
次，记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为
，求
和期望
的值.
附:
，其中
个捐款居民每月平均的经济收入.在捐款超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个，达到元的有个；在捐款不超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个.（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民毎月平均的经济收入是否达到元有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法毎次抽取
个居民，共抽取次，记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为，求和期望的值.| | 每月平均经济收入达到元 | 每月平均经济收入没有达到元 | 合计 |
| 捐款超过元 | | | |
| 捐款不超过元 | | | |
| 合计 | | | |
附:
，其中某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，
则以下判断正确的是
| | 男 | 女 |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
则以下判断正确的是
| A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关 |
| B．至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关 |
| C．至少有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关 |
| D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关 |