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某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：
，
数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
(1)写出2×2列联表； (2)判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由．
附：K2＝，数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界值表：
列联表：| | 有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 |
| 男 | 35 | 25 | 60 |
| 女 | 30 | 10 | 40 |
| 合计 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量
，其中．独立性检验临界值表：
 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
参考公式：
，其中
.
| 手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
| 甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
| 乙品牌（乙） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
| 手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
| 甲品牌（个） | | | |
| 乙品牌（个） | | | |
| 合计 | | | |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望.下面临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查,根据从其中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表：
已知在抽取的50份问卷中随机抽取一份,抽到不同意限定区域停车问卷的概率为
,
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为是否同意限定区域停车位与家长的性别有关？请说明理由；
（3）学校计划在同意限定区域停车的家长中,按照性别分层抽样选取9人,在上学、放学期间在学校门口维持秩序.已知在抽取得男性家长中,恰有3位日常开车接送孩子,先从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会,求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率
| | 同意限定区域停车 | 不同意限定区域停车 | 合计 |
| 男性家长 | | 5 | |
| 女性家长 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在抽取的50份问卷中随机抽取一份,抽到不同意限定区域停车问卷的概率为
,（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为是否同意限定区域停车位与家长的性别有关？请说明理由；（3）学校计划在同意限定区域停车的家长中,按照性别分层抽样选取9人,在上学、放学期间在学校门口维持秩序.已知在抽取得男性家长中,恰有3位日常开车接送孩子,先从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会,求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率
某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽1人为优秀的概率为
.
Ⅰ.请完成上面的列联表；
Ⅱ.根据列联表的数据，是否有
的把握认为“成绩与班级有关系”.
参考公式与临界值表：
.
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽1人为优秀的概率为.| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
Ⅰ.请完成上面的列联表；
Ⅱ.根据列联表的数据，是否有
的把握认为“成绩与班级有关系”.参考公式与临界值表：
.性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）
（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．
附：
| | 男 | 女 | 总计 | |||||
| 喜爱 | 40 | 60 | 100 | |||||
| 不喜爱 | 20 | 20 | 40 | |||||
| 总计 | 60 | 80 | 140 | |||||
 p（ k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |||
| k0 | 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | |||
| | | | | | | |||
（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．
附：
为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量K2＝
，其中n=a+b+c+d．
（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量K2＝
，其中n=a+b+c+d．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
参照附表，以下结论正确是（ ）
| | 喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 |
| 男 | 40 | 20 | 60 |
| 女 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2 = 
，算得K2 ≈7.61
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
| A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的
位大学生,得到信息如下表:
(Ⅰ)从所抽取的人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；
(Ⅱ)是否有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由；
(Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取
位男大学生,设这人中关注“星闻”的人数为
,求的分布列及数学期望.
附:
.
位大学生,得到信息如下表: (Ⅰ)从所抽取的
人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；(Ⅱ)是否有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由； (Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取
位男大学生,设这人中关注“星闻”的人数为,求的分布列及数学期望.附:
. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |