题库 高中数学
题干
传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：其中
.
（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？注：其中.（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.答案(点此获取答案解析）
名不同的大学生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
.
以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
）
，
，
，若
，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记
为两人中解决此题的人数，若
，问两人是否适合结为“师徒”？
，其中
.
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
必过
；
，
，
，…，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：
的把握认为“健身达人”与性别有关？
，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
