- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了研究司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，从死于汽车碰撞事故的司机中随机抽取
名，得到如下列联表：
试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为二者有关系？
参考公式和数据：
，其中
．
名，得到如下列联表：| | 有责任 | 无责任 | 总计 |
| 血液中含有酒精 | 650 | 150 | 800 |
| 血液中无酒精 | 700 | 500 | 1200 |
| 总计 | 1350 | 650 | 2000 |
试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为二者有关系？参考公式和数据：
，其中． |  |  |  | |
 |  |  |  |  |
由于工业化、城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机地对入院的50位患者进行调查得到了下表：
则有( )的把握认为是否患心脏病与性别有关？
| | 患心脏病 | 不患心脏病 | 合计 |
| 男 | 20 | 5 | 25 |
| 女 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
则有( )的把握认为是否患心脏病与性别有关？
| A．95% | B．99% | C．99.5% | D．99.9% |
大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查，得到如下表所示的
列联表：
（1）将题中的列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）现从这名魔方爱好者中随机抽取
名参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：
从成功完成时间在
和
内的魔方爱好者中随机抽取
名，对他们的盲拧情况进行视频记录，求这名魔方爱好者成功完成时间恰好在同一组内的概率．
参考公式及数据：
，
．
名魔方爱好者进行调查，得到如下表所示的列联表：| | 喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 |
| 男 |  | |  |
| 女 | |  | |
| 总计 | | | |
（1）将题中的
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关？（2）现从这
名魔方爱好者中随机抽取名参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：| 成功完成时间（分钟） |  |  | | |
| 人数 |  |  | | |
从成功完成时间在
和内的魔方爱好者中随机抽取名，对他们的盲拧情况进行视频记录，求这名魔方爱好者成功完成时间恰好在同一组内的概率．参考公式及数据：
，． |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果
，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过
参考数据：
，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过参考数据：
 | 0.15 |  | 0.05 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
| A．0.01 | B．0.99 |
| C．0.005 | D．0.995 |
为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．
(1)根据以上数据列出2×2列联表；
(2)在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？
(1)根据以上数据列出2×2列联表；
(2)在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？
新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的2×2列联表：
试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．
参考附表：
(参考公式：K2＝
，其中n=a+b+c+d)
| | 女 | 男 | 总计 |
| 喜爱 | 40 | 20 | 60 |
| 不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．
参考附表：
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式：K2＝
，其中n=a+b+c+d)心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从所在学校中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30，女20)，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：(单位：人)
根据以上数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．
附表：
| | 几何题 | 代数题 | 总计 |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
根据以上数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．
附表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的
.若有
的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，求男生至少有______人.
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的.若有的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，求男生至少有______人. |  |  |  |
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在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（）
| A．男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006 |
B．男、女人患色盲的概率分别为 ， |
| C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的 |
| D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关 |