一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：

女性	金额
	频数	20	40	80	50	10
男性	金额
	频数	45	75	90	60	30

 
（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？

	高收入人群	非高收入人群	合计
女性		60
男性	180
合计			500

 
参考公式：，其中
参考附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

2018 年1月16日，由新华网和中国财经领袖联盟联合主办的2017中国财经年度人物评选结果揭晓，某知名网站财经频道为了解公众对这些年度人物是否了解，利用网络平台进行了调查，并从参与调查者中随机选出人，把这人分为 两类（类表示对这些年度人物比较了解，类表示对这些年度人物不太了解），并制成如下表格：

年龄段	岁～岁	岁～岁	岁～岁	岁～岁
人数
类所占比例

 
（1）若按照年龄段进行分层抽样，从这人中选出人进行访谈，并从这人中随机选出两名幸运者给予奖励.求其中一名幸运者的年龄在岁～岁之间，另一名幸运者的年龄在岁～岁之间的概率；(注：从人中随机选出人,共有种不同选法)
（2）如果把年龄在 岁～岁之间的人称为青少年，年龄在岁～岁之间的人称为中老年，则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异？
参考数据：
 
，其中

2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

 
（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（I）试根据上述数据完成列联表：

（II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
参考公式：，其中.

拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中.
独立性检验临界值表：