刷题首页
题库
高中数学
题干
大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查,得到如下表所示的
列联表:
喜欢盲拧
不喜欢盲拧
总计
男
女
总计
(1)将题中的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)现从这
名魔方爱好者中随机抽取
名参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟)
人数
从成功完成时间在
和
内的魔方爱好者中随机抽取
名,对他们的盲拧情况进行视频记录,求这
名魔方爱好者成功完成时间恰好在同一组内的概率.
参考公式及数据:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-04 12:37:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价,随机选取了50名购买该家电的消费者,让他们根据实际使用体验进行评分.
(Ⅰ)设消费者的年龄为
,对该款智能家电的评分为
.若根据统计数据,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程为
,且年龄
的方差为
,评分
的方差为
.求
与
的相关系数
,并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
(Ⅱ)按照一定的标准,将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请判断是否有
的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
好评
差评
青年
8
16
中老年
20
6
附:线性回归直线
的斜率
;相关系数
,独立性检验中的
,其中
.
临界值表:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
同类题2
某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身,得到的数据如下表:
读书
健身
总计
女
24
31
55
男
8
26
34
总计
32
57
89
在犯错误的概率不超过________的前提下性别与休闲方式有关系.
同类题3
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.)
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
50岁以上
合计
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系?
附:
.
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题4
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(
I
)应收集多少位男生样本数据?
(
II
)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,
,
,
,
,试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率;
(Ⅲ)在样本数据中,有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有
%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
男生
女士
总计
每周平均体育运动时
间不超过4小时
每周平均体育运动时
间超过4小时
总计
附:
0.10
0.05
0.010
0.005
k
2.706
3.841
6.635
7.879
同类题5
某学校为了了解该校某年级学生的阅读量(分钟),随机抽取了
n
名学生,调查他们一天的阅读时间,统计结果下图表所示:
组号
分组
男生
人数
男生人数占本
组人数的频率
频率分布直方图
第1组
5
0.5
第2组
18
0.9
第3组
24
0.8
第4组
0.4
第5组
3
0.2
(1)求出
与
的值;
(2)—天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据,完成下面的
列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关?
喜好阅读者
非喜好阅读者
合计
男生
女生
合计
附:
(其中
为样本容量).
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验