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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某学校在一次调查“体育迷”的活动中，获得了如下数据，
判断是否有95%的把握认为是否是体育迷与性别有关.
| | 男 | 女 |
| 体育迷 | 30 | 15 |
| 非体育迷 | 45 | 10 |
判断是否有95%的把握认为是否是体育迷与性别有关.
（本小题满分13分）
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在
时间段的休闲方
式与性别的关系，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查
名在该社区的男性，设调查的
人
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有
%的把握认为“在
时间段的休闲方式与
性别有关系”？
参考公式：
，其中
．
参考数据：
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 |  |  |  |
| 女 | |  |  |
| 合计 | | | |
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查
名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有
%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表,
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．
列联表,| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 |  |  |  |
| 乙班 |  |  | |
| 合计 | |  |  |
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
． | 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件，在检查产品的优质品率时，从甲、乙两厂分别抽取了500件产品，其中甲厂有优质品360件，乙厂有优质品320件.
（1）分别估计甲、乙两厂的优质品率；
（2）是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异？
（1）分别估计甲、乙两厂的优质品率；
（2）是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异？
为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：
| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在
名男性驾驶员中，平均车速超过
的有
人，不超过的有
人；在
名女性驾驶员中，平均车速超过的有
人，不超过的有
人．
（1）①完成下面的列联表：
②有多大的把握认为平均车速超过与性别有关？
（2）在被调查的驾驶员中，从平均车速超过的人中按性别采用分层抽样的方法抽取
人，再采用简单随机抽样的方法从这人中抽取
人，求抽取的人中恰好为
名男性、名女性的概率．
参考公式和临界值表：
，其中
．
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人；在名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人．（1）①完成下面的列联表：
| | 平均车速超过 | 平均车速不超过 | 合计 |
| 男性驾驶员 | | | |
| 女性驾驶员 | | | |
| 合计 | | | |
②有多大的把握认为平均车速超过
与性别有关？（2）在被调查的驾驶员中，从平均车速超过
的人中按性别采用分层抽样的方法抽取人，再采用简单随机抽样的方法从这人中抽取人，求抽取的人中恰好为名男性、名女性的概率．参考公式和临界值表：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：K2
其中n＝a+b+c+d）
参考数据：
（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| | 会俄语 | 不会俄语 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | | 30 |
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：K2
其中n＝a+b+c+d）参考数据：
| P（K2≥k0 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？
某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的46人，工作一般的35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的4人，工作一般的15人.
(1) 根据以上数据建立一个
的列联表；
(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
参考公式：
（其中n＝a+b+c+d）
(1) 根据以上数据建立一个
的列联表；(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
参考公式：
（其中n＝a+b+c+d）| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改
有关”；
（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 课改班 | | 50 | |
| 非课改班 | 20 | | 110 |
| 合计 | | | 210 |
（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改
有关”；
（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．
（本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用
表示有限集合M中元素的个数．已知
,
,
,其中U表示800名学生组成的全集．
（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
参考数据：
表示有限集合M中元素的个数．已知,,,其中U表示800名学生组成的全集．（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
参考数据：
 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |