- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 回归分析
- + 独立性检验
- 列联表
- 等高条形图
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动．
(1)根据以上数据完成2×2列联表；
(2)判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附：K2＝
，
(1)根据以上数据完成2×2列联表；
| | 喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | | |
(2)判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附：K2＝
，| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如表,根据表中数据则可判定秃发与患心脏病有关,那么这种判定出错的可能性为( )
| 患心脏病情况 秃发情况 | 患心脏病 | 无心脏病 |
| 秃发 | 20 | 300 |
| 不秃发 | 5 | 450 |
| A．0.1 | B．0.05 |
| C．0.01 | D．0.99 |
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
参考公式：
附表：
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 10 | b | |
| 乙班 | c | 30 | |
| 总计105 | | | |
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是（ ）参考公式：
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．列联表中c的值为30，b的值为35 |
| B．列联表中c的值为15，b的值为50 |
| C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” |
| D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” |
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：
根据以上数据，试判断是否有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造有关系．
| | 杂质高 | 杂质低 |
| 旧设备 | 37 | 121 |
| 新设备 | 22 | 202 |
根据以上数据，试判断是否有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造有关系．
| P（k2>k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在调查男女学生购买食品时是否阅读营养成分说明时，调查了36位男生、38位女生，而且阅读营养成分的人有46人，阅读营养成分的人中有28位女生，用2×2列联表表示上述数据.
为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下表，现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．
(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否影响到了发病率？
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效？
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：
.| | 未发病 | 发病 | 总计 |
| 未注射疫苗 | 20 | x | A |
| 注射疫苗 | 30 | y | B |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．
(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否影响到了发病率？
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效？
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：| P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了探究成年人晕车与性别是否有关，调查了320名成年人，其中男士152人，而且男士与女士中，晕车的分别有28人与32人.用2×2列联表示这些数据.
利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市
名高中生是否爱好该项运动，利用
列联表，计算得
的观测值
，参照下表：
可得到的正确结论是
名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表： |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
可得到的正确结论是
A．有 以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关” |
| B．有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关” |
通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
附表：
随机变量
.经计算，
的观测值k≈4.762，参考附表，得到的正确结论是( )
| | 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 10 | 40 | 50 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
附表：
P( ) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
随机变量
.经计算，的观测值k≈4.762，参考附表，得到的正确结论是( )| A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |