某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	12	8	20
不喜欢玩电脑游戏	2	8	10
总计	14	16	30

 
该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
参考公式：K²＝.

利用独立性检验考察两个分类变量X与Y是否有关系时，若K2的观测值k=6.132，则有__________的把握认为“X与Y有关系”．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

 

为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,从某高中随机抽取300名学生,得到如下列联表:

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程
男	37	85
女	35	143

 
根据以上数据,则(　　)

A．性别与是否喜欢数学无关

B．有95%的把握认为性别与是否喜欢数学有关

C．性别与是否喜欢数学关系不确定

D．以上说法都错误

2016年9月20日是第28个全国爱牙日，为了迎接此节日，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不换龋齿分类，并汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为该地区学生常吃零食与患龋齿有关系？
(2)4名卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到收集数据组，工作人员乙分到处理数据组的概率．
附：，其中n＝a＋b＋c＋d

P()	0.010	0.05	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

 

为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系，调查了339名50岁以上的人，结果如下表所示，请问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	合计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

 

（2018届广东省江门市高三3月模拟（一模））为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。

（Ⅰ）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；
（Ⅱ）构造一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
（附：，其中是样本容量）
独立性检验临界值表：

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

 
（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（的观测值精确到0.001）?
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

2018年2月22日，在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时)，又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.

(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为，请画出频率分布直方图；
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率；
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20个小时的男生有50人，请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”？

	男生	女生	总计
累计观看时间小于20小时
累计观看时间不小于20小时
总计

 
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
参考公式：.

对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

	又发作过心脏病	未发作过心脏病	合计
心脏搭桥手术	39	157	196
血管清障手术	29	167	196
合计	68	324	392

 
试根据上述数据计算K²≈________，能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论________(填“能”或“不能”)．

某中学共有名学生，为调查该校学生每周平均参加体育运动的时间，按性别采用分层抽样的方法，收集了名学生每周平均参加体育运动的时间（单位：小时），分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）已知这名学生中，有的女生每周平均参加体育运动的时间不足小时，且每周平均参加体育运动的时间不足小时的男生人数与女生人数之比为．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”；

	男生	女生	合计
每周平均参加体育运动的时间不足小时
每周平均参加体育运动的时间不低于小时
合计

 
（Ⅱ）该校决定从每周平均参加体育运动的时间在和内的学生中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，然后再从这名学生中随机抽取名学生进行面谈，用表示抽取的名学生中每周平均参加体育运动的时间在内的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式及数据：，．