为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中，物理与历史的二选一是否与性别有关，某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表：

	选物理	选历史	合计
男生		5
女生	10
合计

 
己知在这50人中随机抽取1人，抽到选物理的人的概率为。
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式，其中为样本容量）
（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理，有5人选择了化学、生物，有2人选择了生物、地理，现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查，记抽到的3人中选择化学的有X人，求随机变量X的分布列及数学期望。

随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐，下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码	1	2	3	4	5
省一本线	505	500	525	500	530
录取平均分533	534	566	547	580
录取平均分与省一本线分差y	28	34	41	47	50

 
（1）根据上表数据可知，y与t之间存在线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）据以往数据可知，该大学每年的录取分数X服从正态分布，其中为当年该大学的录取平均分,假设2019年该省一本线为520分，李华2019年高考考了569分，他很喜欢这所大学，想第一志愿填报，请利用概率与统计知识，给李华一个合理的建议.（第一志愿录取可能性低于，则建议谨慎报考）
参考公式：，.
参考数据：，.

为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关，现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生，据统计，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
(1)完成如下2×2列联表，判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”？

	男生	女生	合计
文科
理科
合计

 
(2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人，现从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求抽到的2人恰好一文一理的概率。

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式，其中为样本容量）

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．
（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

 
附参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

 

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

月收入（单位百元）
频数
赞成人数

 
（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成	______________	______________	______________
不赞成	______________	______________	______________
合计	______________	______________	______________

 
（2）若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
参考值表：
 

某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（   ）

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 

A．-10

B．0

C．10

D．20

某机构需掌握55岁人群的睡眠情况，通过随机抽查110名性别不同的55岁的人的睡眠质量情况，得到如下列联表

	男	女	总计
好	40	20	60
不好	20	30	50
总计	60	50	110

 
由得，.
根据表

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 
得到下列结论，正确的是（）

A．有以下的把握认为“睡眠质量与性别有关”

B．有以上的把握认为“睡眠质量与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别无关”

给出下列四个命题：
①回归直线过样本点中心（，）
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
④在回归方程＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位
其中错误命题的序号是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表.
（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

	主食蔬菜			主食肉食		总计
50岁以下
50岁以上
总计

 
参考公式：，其中

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男
女
合计

 
（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
 
参考公式：，其中.