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“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，
岁的世界围棋第一人柯洁
不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的
男性中，有
人持反对意见，
名女性中，有
人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）
岁的世界围棋第一人柯洁不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的男性中，有人持反对意见，名女性中，有人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）| A．分层抽样 | B．回归分析 | C．独立性检验 | D．频率分布直方图 |
2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为
．
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附:参考公式
，其中
．
临界值表：
．| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | 15 | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附:参考公式
，其中．临界值表：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同类班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的
列联表（单位：人）
（1）能否据此判断有
把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？
（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在
分钟，小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在
分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；
（3）现从乙班成绩优秀的
名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记
两人中被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望
．
附表及公式：
列联表（单位：人）| | 优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 |
| 甲班 |  | |  |
| 乙班 | |  |  |
| 总计 | | |  |
（1）能否据此判断有
把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在
分钟，小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；（3）现从乙班成绩优秀的
名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记两人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．附表及公式：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从
变化到
，反应结果如下表所示（
代表温度，
代表结果）：
（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程
；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到
时反应结果为多少？
附：线性回归方程中，
，
.
变化到，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果
对温度的线性回归方程；（2）判断变量
与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到时反应结果为多少？附：线性回归方程
中，，.近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，长郡中学高三兴趣研究小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查，共调查了120人，其中女性70人，男性50人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：
（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；
（Ⅱ）根据统计数据建立一个
列联表；
（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附：
（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；
（Ⅱ）根据统计数据建立一个
列联表；（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附：
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 10 |  | |
| 乙班 |  | 30 | |
| 总计 | | |  |
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )| A．列联表中的值为30，的值为35 |
| B．列联表中的值为15，的值为50 |
C．根据列联表中的数据，若按 的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” |
| D．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” |
新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人
（1）请完成下面的2×2列联表；
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．
附：
，其中n＝a+b+c+d
（1）请完成下面的2×2列联表；
| | 选择全理 | 不选择全理 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．
附：
，其中n＝a+b+c+d| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
近年来，网络电商已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的消费方式为了更好地服务民众，某电商在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对商品状况和优惠活动的评价现从评价系统中随机抽出200条较为详细的评价信息进行统计，商品状况和优惠活动评价的2×2列联表如下：
（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系？
（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，2元优惠券的概率分别是
，
，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据
参考公式：K2
，其中n＝a+b+c+d
| | 对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 |
| 对商品状况好评 | 100 | 20 | 120 |
| 对商品状况不满意 | 50 | 30 | 80 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系？
（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，2元优惠券的概率分别是
，，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望．参考数据
| P（K2≥k） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：K2
，其中n＝a+b+c+d今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科，“1”是指在物理和历史中必选一科，“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科．为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况，进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生，其中男生1000人，女生800人. 按分层抽样的方法从中抽取了36个样本，统计知其中有17个男生选物理，6个女生选历史．
（I）根据所抽取的样本数据，填写答题卷中的列联表. 并根据
统计量判断能否有
的把握认为选择物理还是历史与性别有关？
（II）在样本里选历史的人中任选4人，记选出4人中男生有
人，女生有
人，求随机变量
的分布列和数学期望．（的计算公式见下）
，临界值表：
（I）根据所抽取的样本数据，填写答题卷中的列联表. 并根据
统计量判断能否有的把握认为选择物理还是历史与性别有关？（II）在样本里选历史的人中任选4人，记选出4人中男生有
人，女生有人，求随机变量 的分布列和数学期望．（的计算公式见下），临界值表： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
| P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
| A．25% | B．95% |
| C．5% | D．97.5% |