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为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到
，因为
，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过( )．
，因为，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过( )．| A．0.1 | B．0.001 | C．0.01 | D．0.05 |
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于
分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为
，求的分布列和期望.
参考公式
临界值表
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为
，求的分布列和期望.参考公式
临界值表
2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来的重要性．今年，自然资源部地球日的主题是“珍爱美丽地球，守护自然资源”．某中学举办了以“珍爱美地球，守护自然资源”为主题的知识竞赛．赛后从该校高一和高二年级的参赛者中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩分为7组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下频率分布表：
现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”
（Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？
附：独立性检验界值
现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”
（Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 高一 | | 50 | |
| 高二 | 15 | | |
| 合计 | | | 100 |
（Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？
附：独立性检验界值
对一批产品的内径进行抽查，已知被抽查的产品的数量为200，所得内径大小统计如表所示：
（Ⅰ）以频率估计概率，若从所有的这批产品中随机抽取3个，记内径在
的产品个数为X，X的分布列及数学期望
；
（Ⅱ）已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产，根据如下表所示的相关统计数据，是否有
的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性．
参考公式：
，（其中
为样本容量）．
（Ⅰ）以频率估计概率，若从所有的这批产品中随机抽取3个，记内径在
的产品个数为X，X的分布列及数学期望；（Ⅱ）已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产，根据如下表所示的相关统计数据，是否有
的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性．参考公式：
，（其中为样本容量）． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
| A．模型1的相关指数R2为0.98 | B．模型2的相关指数R2为0.80 |
| C．模型3的相关指数R2为0.50 | D．模型4的相关指数R2为0.25 |
第一次大考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取
人为优秀的概率为
.
（I）请完成列联表：
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式和临界值表：
，其中
．
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.（I）请完成
列联表：| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合计 | | | |
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩与班级有关系？参考公式和临界值表：
，其中． |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：
则有（ ）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．
参考公式:
，其中
| | 及格 | 不及格 | 合计 |
| 很少使用手机 | 20 | 5 | 25 |
| 经常使用手机 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
则有（ ）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．
参考公式:
，其中 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．97.5% | B．99% | C．99.5% | D．99.9% |
某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ）
| A．平均数与方差 | B．回归直线方程 | C．独立性检验 | D．概率 |
在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）| A．－1 | B．0 | C． | D．1 |
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
、
两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
与残差平方和
如表：
则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（ ）
、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
 | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
 | 106 | 115 | 124 | 103 |
则哪位同学的试验结果体现
、两变量有更强的线性相关性（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |