（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二））已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元．

某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加．根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前年中每年的维修费用如下表所示：

（Ⅰ）从这年中随机抽取年，求至少有年维修费用高于万元的概率；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程；
（Ⅲ）由于成本因素，若年维修费用高于万元，则该种工程车需强制报废，根据（Ⅱ）中求得的线性回归方程，预测该种工程车最多可以使用多少年？
参考公式：，．

为研究质量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表所示：

(1)作出散点图并求线性回归方程.
(2)求出R².
(3)进行残差分析.

“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式，为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关，研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查，所得情况如下表所示：

	50岁以上	50岁以下
使用支付宝捐步	1000	1000
不使用支付宝捐步	2500	500

 
（1）由上表数据，能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？
（2）55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前5天，捐步的步数与天数呈线性相关．

第x天	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
步数	4000	4200	4300	5000	5500

 
（i）根据上表数据，建立关于的线性回归方程；
（ii）记由（i）中回归方程得到的预测步数为，若从5天中任取3天，记的天数为X，求X的分布列以及数学期望．
附参考公式与数据：，；K²=；

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

 

为研究质量(单位：克)对弹簧长度(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：

	5	10	15	20	25	30
	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

 
（1）作出散点图并求线性回归方程；
（2）求出；
（3）进行残差分析．

某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（万元）和销售量y（万台）的数据如下：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

 
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若用y＝c＋d模型拟合y与x的关系，可得回归方程＝1.63＋0.99，经计算线性回归模型和该模型的R²分别约为0.75和0.88，请用R²说明选择哪个回归模型更好；
（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据（2）的结果，求当广告费x＝20时，销售量及利润的预报值．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝＝，．
参考数据：≈2.24.

（山东省烟台市2018届适应性练习（二））某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：

（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.
（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望.
参考数据：，，，，.
参考公式：

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	43	41	37

 
求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．
（参考数据：）

下表是某工厂6月份到9月份电量（单位：万度）的一组数据：

月份	6	7	8	9
用电量	6	5	3	2

 
由散点图可知，用电量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于

A．	B．
C．	D．

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 

P（k2>k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

 
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？