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高中数学
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某种工程车随着使用年限的增加,每年的维修费用也相应增加.根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起,前
年中每年的维修费用如下表所示:
(Ⅰ)从这
年中随机抽取
年,求至少有
年维修费用高于
万元的概率;
(Ⅱ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅲ)由于成本因素,若年维修费用高于
万元,则该种工程车需强制报废,根据(Ⅱ)中求得的线性回归方程,预测该种工程车最多可以使用多少年?
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-31 06:14:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表
学生
数学
89
91
93
95
97
物理
87
89
89
92
93
(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动,求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
(2)求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是:
,
其中对应的回归估计值.
,
.
同类题2
在国家“大众创业,万众创新”战略下,某企业决定加大对某种产品的研发投入,已知研发投入
(十万元)与利润
(百万元)之间有如下对应数据:
2
3
4
5
6
2
4
5
6
7
若由资料知
对
呈线性相关关系。试求:
(1)线性回归方程
;
(2)估计
时,利润是多少?
附:利用“最小二乘法”计算
a,b
的值时,可根据以下公式:
同类题3
假设关于某设备的使用年限
x
和支出的维修费
y
(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图,并判断
y
与
x
是否呈线性相关关系
(2)若
y
与
x
呈线性相关关系,求线性回归方程
的回归系数
,
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
同类题4
某公司的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据:
3
4
5
6
30
40
45
已知
对
呈线性相关关系,且回归方程为
,工作人员不慎将表格中
的第一个数据遗失,该数据为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费
和销售额
进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
由上表可得回归方程为
,据此模型, 预测广告费为10万元时销售额约为( )
A.118.2万元
B.111.2万元
C.108.8万元
D.101.2万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程