刷题首页
题库
高中数学
题干
“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式,为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如下表所示:
50岁以上
50岁以下
使用支付宝捐步
1000
1000
不使用支付宝捐步
2500
500
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
步数
4000
4200
4300
5000
5500
(i)根据上表数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为
,若从5天中任取3天,记
的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:
,
;K
2
=
;
P(K
2
≥k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 04:11:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年至2020年,第六届全国文明城市创建工作即将开始.在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上,攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标.为了确保创文工作,今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” .下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据:
月份
违章驾驶员人数
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数;
(Ⅲ)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下
列联表:
不礼让斑马线
礼让斑马线
合计
驾龄不超过
年
驾龄
年以上
合计
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
同类题2
对具有线性相关关系的变量
x
和
y
,测得一组数据如表所示.
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若已求得它们的回归直线的斜率为6,则这条回归直线的方程为__________.
同类题3
“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(
x
亿件:精确到0.1)及其增长速度(
y
%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号
t
:1,2,3,4,5;现已知
y
与
t
具有线性相关关系,试建立
y
关于
t
的回归直线方程
;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题4
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据
,如表所示:
已知
(1)求
的值
(2)已知变量
具有线性相关性,求产品销量
关于试销单价
的线性回归方程
可供选择的数据
(3)用
表示(2)中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.试求这6组销售数据中的 “好数据”.
参考数据:线性回归方程中
的最小二乘估计分别是
同类题5
某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组数据
如下表所示
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
试销价
元
9
11
10
12
13
14
产品销量
件
40
32
29
35
44
(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据,求
关于
的线性回归方程
,并预测4月6日的产品销售量
;
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件
的概率.
参考公式:
其中
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列