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“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式,为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如下表所示:
50岁以上
50岁以下
使用支付宝捐步
1000
1000
不使用支付宝捐步
2500
500
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
步数
4000
4200
4300
5000
5500
(i)根据上表数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为
,若从5天中任取3天,记
的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:
,
;K
2
=
;
P(K
2
≥k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 04:11:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某个体服装店经营某种服装,该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
74
81
89
90
91
(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示).
(2)若该服装店某天销售服装13件,估计可获利润多少元?
同类题2
已知x,y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
根据上表可得回归方程为
,则
=( )
A.3.25
B.2.6
C.2.2
D.0
同类题3
已知变量x与变量y之间具有相关关系,并测得如下一组数据:
x
6
5
10
12
y
6
5
3
2
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
A.
=0.7x–2.3
B.
=–0.7x+10.3
C.
=–10.3x+0.7
D.
=10.3x–0.7
同类题4
某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得
单价
(元)
18
19
20
21
22
销量
(份)
61
56
50
48
45
(1)求销量
关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:
,
)
同类题5
实验测得四组数对
的值为
,
,
,
,则
与
之间的回归直线方程是( )参考公式:
,
.
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列