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高中数学
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“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式,为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如下表所示:
50岁以上
50岁以下
使用支付宝捐步
1000
1000
不使用支付宝捐步
2500
500
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
步数
4000
4200
4300
5000
5500
(i)根据上表数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为
,若从5天中任取3天,记
的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:
,
;K
2
=
;
P(K
2
≥k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 04:11:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每本单价(
元)试销l天,得到如表单价
(元)与销量
(册)数据:
单价
(元)
销量
(册)
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该书每本的成本为
元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
6
8
10
12
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
同类题3
已知数据
,
的取值如下表:
1
2
3
4
5
从散点图可知,
与
呈线性相关关系,已知第四组数据在回归直线
上,则
的取值为__________.
同类题4
已知
x
,
y
取值如下表:
若
x
,
y
具有线性相关关系,且回归方程为
y=
0
.
95
x
+
a
,则
a=
____________
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列