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设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于x的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.
（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当
时，认为线性冋归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.
附：
，
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
（1）求关于x的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当时，认为线性冋归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.附：
， 
的取值如表所示：若
与
呈线性相关，且回归方程为
，则
等于___________．某高新企业自2012年成立以来，不断创新技术与产品，积极拓展市场，销售收入
（单位万元）与年份代号
之间对应关系如下表，且满足回归函数
，记
。
（1）任取2年对比销售收入的情况，求这2年中销售收入均超过400万元的概率；
（2）求回归函数中
的值。
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位万元）与年份代号之间对应关系如下表，且满足回归函数，记。| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售收入 | 80 | 199 | 398 | 2512 | 6310 | 15848 | 79432 |
| 1.9 | 2.3 | 2.6 | 3.4 | 3.8 | 4.2 | 4.9 |
（1）任取2年对比销售收入的情况，求这2年中销售收入均超过400万元的概率；
（2）求回归函数
中的值。附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，某地区某农产品近几年的产量统计如表：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．
附：
，
. 参考数据: 
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年产量（万吨） | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．
附：
，. 参考数据: 如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：
参考公式：
，
，
表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程．
| 周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 历史(x分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
| 政治(y分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
参考公式：
，，表示样本均值．(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
(吨)与相应的生产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据 |  |  |  |  |
|  | | |  |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
附公式：
，
.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益（单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | | 7 |
表中的数据显示，
与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.附公式：
，.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第
周）和市场占有率（
）的几组相关数据如下表：
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；
（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．
参考公式：
，
．
周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．参考公式：
，．随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（x亿件：精确到0.1）及其增长速度（y%）的数据
（1）试计算2012年的快递业务量；
（2）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知y与t具有线性相关关系，试建立y关于t的回归直线方程
；
（3）根据（2）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量
附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：
，
（1）试计算2012年的快递业务量；
（2）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知y与t具有线性相关关系，试建立y关于t的回归直线方程
；（3）根据（2）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量
附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：
，