下表列出了10名5至8岁儿童的体重x(单位kg)(这是容易测得的)和体积y(单位dm³)(这是难以测得的)，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y与x的关系：

体重x	17.00  10.50  13.80  15.70  11.90  10.20  15.00  17.80  16.00  12.10
体积y	16. 70  10.40  13.50  15.70  11.60  10.00  14.50  17.50  15.40  11.70

 
(1)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01)；
(2)某5岁儿童的体重为13.00kg，估测此儿童的体积．
附注：参考数据：，，，，
，，137×14=1918.00．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：

第年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数（万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

 
该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：

模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．

回归方程	①	②
	30407	14607

 
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．
②刻画回归效果的相关指数 ．
③参考数据：，．

5．5	449	6．05	83	4195	9．00

 
表中．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

(1)根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；
(2)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据(1)中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

参考数据：.

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如表所示.

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
若已求得它们的回归直线的斜率为6，则这条回归直线的方程为__________.

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱.戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在，，，的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30.现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表.由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为.那么，年龄在的爱看人数比为（   ）

A．0.42

B．0.39

C．0.37

D．0.35

从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入 （单位：千元）与月储蓄 （单位：千元）
的数据资料，算得，_i，， .
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄．
附：

某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人．

（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

国家统计局对某市最近十年小麦的需求量进行统计调查发现小麦的需求量逐年上升，如表是部分统计数据：

年份x	2009	2011	2013	2015	2017
年需求量y（万吨）	336	346	357	376	385

 
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程x；
（2）请利用（1）中所求出的回归直线方程预测该市2019年的小麦需求量．
（参考公式：，）

近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉。对斗南花卉交易市场某个品种的玫瑰花日销售情况进行调研，得到这种玫瑰花的定价（单位：元/扎，20支/扎）和销售率（销售率是销售量与供应量的比值）的统计数据如下：

	10	20	30	40	50	60
	0.9	0.65	0.45	0.3	0.2	0.175

 
（1）设，根据所给参考数据判断，回归模型与哪个更合适，并根据你的判断结果求回归方程（、的结果保留一位小数）；
（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市场提供该品种玫瑰花1200扎，根据（1）中的回归方程，估计定价（单位：元/扎）为多少时，这家公司该品种玫瑰花的日销售额（单位：元）最大，并求的最大值。
参考数据：与的相关系数，与的相关系数，，，，，，，，，，，.
参考公式：，，.