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设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
x
1
2
3
4
5
6
储蓄存款
y
(千亿元)
3.5
5
6
7
8
9.5
(1)求关于
x
的回归方程
,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,
恰好等于相关系数
r
的平方,当
时,认为线性冋归模型是有效的,请计算
并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到0.001).
附:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 05:13:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
参考公式:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
同类题2
随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考公式:
,
.
同类题3
又到了品尝小龙虾的季节,小龙虾近几年来被称作是“国民宵夜”风靡国内外.在巨大的需求市场下,湖北的小龙虾产量占据了全国的半壁江山,湖北某地区近几年的小龙虾产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万吨)
6.6
6.9
7.4
7.7
8
8.4
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区农产品的年产量.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位).
同类题4
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
相关指数的计算及分析