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某高新企业自2012年成立以来,不断创新技术与产品,积极拓展市场,销售收入
(单位万元)与年份代号
之间对应关系如下表,且满足回归函数
,记
。
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
销售收入
80
199
398
2512
6310
15848
79432
1.9
2.3
2.6
3.4
3.8
4.2
4.9
(1)任取2年对比销售收入的情况,求这2年中销售收入均超过400万元的概率;
(2)求回归函数
中
的值。
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:20:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差x/℃
10
11
13
12
8
发芽数y/颗
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
同类题2
上半年产品产量与单位成本资料如下:
月份
产量/千件
单位成本/元
1
2
73
2
3
72
3
4
71
4
3
73
5
4
69
6
5
68
且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.
(1)求出回归方程.
(2)指出产量每增加1 000件时,单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6 000件时,单位成本为多少元?
同类题3
某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格
(单位:千元/平米)的统计数据如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
销售价格y
3
3.4
3.7
4.5
4.9
5.3
6
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考数据及公式:
,
,
.
同类题4
环保部门研究发现某地的
PM
10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量
x
与
PM
10浓度
y
的数据如表:
时间
车流量
单位:万辆
PM
10浓度
单位:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
Ⅰ
在如图所示的坐标系中作出表中数据的散点图;
Ⅱ
根据表中统计数据,求出线性回归方程
计算
b
时精确到
,计算
a
时精确到
;
Ⅲ
为净化空气,该地决定下周起在工作日
星期一至星期五
限号假设限号时每个工作日的车流量为表中对应工作日的
,试预测下周星期三的
PM
10浓度
精确到
参考公式:
,
.
参考数据
,
,
,
.
同类题5
某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了
组数据作为研究对象,如下表所示(
(吨)为该商品进货量,
(天)为销售天数):
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
(Ⅰ)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)在该商品进货量
(吨)不超过
(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量
(吨)恰有一个值不超过
(吨)的概率.
参考公式和数据:
,
.
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程