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某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万吨)
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:
,
. 参考数据:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 08:09:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
(单位年)与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是
关于
的折线图.
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的回归方程,并预测当某辆
型号二手车使用年数为9年时售价约为多少?(
小数点后保留两位有效数字)
(2)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(1)求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
同类题2
某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过
千分之一
,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产台数(万台)
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润(百万元)
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数(台)
21
22
28
65
80
65
84
88
部分计算结果:
,
,
,
,
注:
(Ⅰ)从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润
(百万元)关于年生产台数
(万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程
中,
,
.
同类题3
某品牌新款夏装即将上市,为了对夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:
连锁店
A店
B店
C店
售价
(元)
80
86
82
88
84
90
销售量
(件)
88
78
85
75
82
66
(1)以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点,求出售价与销量的回归直线方程
;
(2)在大量投入市场后,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该款夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元(保留整数)?
同类题4
面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本(单位:元)的资料进行线性回归分析,得到结果如下:
,
,
,
,则销量每增加1千箱,单位成本约下降________元(结果保留5位有效数字).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:
,
.
同类题5
某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上,社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份
(年)
5
6
7
8
投资金额
(万元)
15
17
21
27
(Ⅰ)利用所给数据,求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程