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近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古寨的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系.
（1）求出y关于x的回归直线方程
；
（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过10万元？
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
（1）求出y关于x的回归直线方程
；（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过10万元？
参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入（即此地所有居民在一年内的收入的总和）及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：
（1）在图a中作出这些数据的散点图，并指出y与x成正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？
（3）若B地今年的居民年收入将增长20%，预测B地今年的销售额将达到多少万元？
回归方程系数公式：
，
.
参考数据：
，
.
| 销售地 | A | B | C | D |
| 年收入x（亿元） | 15 | 20 | 35 | 50 |
| 销售额y（万元） | 16 | 20 | 40 | 48 |
（1）在图a中作出这些数据的散点图，并指出y与x成正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？
（3）若B地今年的居民年收入将增长20%，预测B地今年的销售额将达到多少万元？
回归方程系数公式：
，.参考数据：
，.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点．某师傅制作了一种新造型糖画，为了合理定价，先进行试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如表：
（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该新造型糖画每个的成本为5.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
参考公式：线性回归方程y
x中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：
．参考数据：
．
| 单价x（元） | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
| 销量y（个） | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该新造型糖画每个的成本为5.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
参考公式：线性回归方程y
x中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：．参考数据：．为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：
A类
，
；
B类
，
；
C类
，
；
（1）经计算己知A，B的相关系数分别为
，
．，请计算出C学生的
的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，
越大认为成绩越稳定）
（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为
，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．
附相关系数
，线性回归直线方程
，
，
．
A类
| 第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 分数y（满足150） | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
，；B类
| 第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 分数y（满足150） | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
，；C类
| 第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 分数y（满足150） | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
，；（1）经计算己知A，B的相关系数分别为
，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为
，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．附相关系数
，线性回归直线方程，，．某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量方法，具体如下；第一阶梯，每户居民每月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨，为了了解全是居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照
（全市居民月用水量均不超过16吨）分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.
(Ⅰ）求频率分布直方图中字母
的值，并求该组的频率；
（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数
的值（保留两位小数）；
（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费
（元）与月份
的散点图，其拟合的线性回归方程是
若张某2016年1~7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.
（全市居民月用水量均不超过16吨）分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.(Ⅰ）求频率分布直方图中字母
的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数
的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费
（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是若张某2016年1~7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（3）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：| 资金投入 |  |  |  |  |  |
| 利润 | | | | |  |
（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；（3）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值.
| 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年薪（万元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行,计划在某个地段增设一个起点站,为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
(1)若选取的是前4组数据,求关于的线性回归方程
,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;
(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
,
.
与乘客等候人数之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:| 间隔时间(分钟) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 等候人数(人) | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 |
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.(1)若选取的是前4组数据,求
关于的线性回归方程,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:,.某数学老师身高177cm，他爷爷，父亲儿子的身高分别是174cm，171cm和183cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是（ ）附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值.
中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.| A．185cm | B．186cm | C．187cm | D．188cm |