现代研究表明，体脂率（体脂百分数）是衡量人体体重与健康程度的一个标准．为分析体脂率对人体总胆固醇的影响，从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率值及总胆固醇指标值（单位：mmol/L），得到的数据如表所示：

(1)利用表中的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请用相关系数加以说明.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)求出与的线性回归方程，并预测总胆固醇指标值为9.5时，对应的体脂率值为多少？（上述数据均要精确到0.1）
(3)医学研究表明，人体总胆固醇指标值服从正态分布，若人体总胆固醇指标值在区间之外，说明人体总胆固醇异常，该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的作为的估计值，用样本的标准差作为的估计值，从这12名女志愿者中随机抽4人，记需作进一步医学观察的人数为，求的分布列和数学期望．
附：参考公式：相关系数，，．
参考数据：，，，
，．

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

附注：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②参考数据：，，，，．
（Ⅰ）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；
（Ⅱ）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

5.5	8.7	1.9	301.4	79.75	385

 
①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内（含8年）的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含8年）的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），到如下统计表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数（万人）	13	9	8	10	12
原材料（袋）	32	23	18	24	28

 
（1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）已知购买原材料的费用（元）与数量（袋）关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加.根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入原材料费用）..
参考公式：，.
参考数据：，，.

按国家规定，某型号运营汽车的使用年限为8年．某二手汽车交易市场对2018年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计，得到频率分布直方图如图．

使用时间x	1	2	3	4	5
平均交易价格y	25	23	20	18	17

 
（1）记事件：“在2018年成交的该型号运营汽车中，随机选取1辆，该车的使用年限不超过4年”，试估计事件的概率；
（2）根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到如表，其中（单位：年）表示该型号运营汽车的使用时间，（单位：万元）表示相应的平均交易价格．由表提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格．
相关公式：，．

某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．

	6	8	10	12
	2	3	5	6

 
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中）

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x(个)	10	20	30	40	50
加工时间y(分钟)	64	69	75	82	90

 
由表中数据，求得线性回归方程为 ＝0.65x＋ ，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为(    )

A．102分钟

B．101分钟

C．102.5分钟

D．100分钟

某服装批发市场1～5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5
销售量（万件）	3	6	4	7	8
利润（万元）	19	34	26	41	43

 
（1）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，.

某产品近期销售情况如下表：

月份	2	3	4	5	6
销售额（万元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

 
根据上表可得回归方程为，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为（   ）

A．19.05

B．19.25

C．19.5

D．19.8

有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（   ）

A．140

B．143

C．152

D．156

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限（单位：年）与所支出的总费用（单位：万元）有如下的数据资料：

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
若由资料知对呈线性相关关系．
线性回归方程系数公式：，.
（1）试求线性回归方程的回归系数，；
（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．