题库 高中数学

题干

现代研究表明,体脂率(体脂百分数)是衡量人体体重与健康程度的一个标准.为分析体脂率对人体总胆固醇的影响,从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率值及总胆固醇指标值(单位:mmol/L),得到的数据如表所示:

(1)利用表中的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系?请用相关系数加以说明.(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求出的线性回归方程,并预测总胆固醇指标值为9.5时,对应的体脂率为多少?(上述数据均要精确到0.1)
(3)医学研究表明,人体总胆固醇指标值服从正态分布,若人体总胆固醇指标值在区间之外,说明人体总胆固醇异常,该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的作为的估计值,用样本的标准差作为的估计值,从这12名女志愿者中随机抽4人,记需作进一步医学观察的人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:相关系数
参考数据:
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-11 08:20:36

答案(点此获取答案解析)