(体脂百分数)是衡量人体体重与健康程度的一个标准.为分析体脂率
对人体总胆固醇
的影响,从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率
值及总胆固醇
指标值(单位:mmol/L),得到的数据如表所示:
与
的关系?请用相关系数
加以说明.(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
与
的线性回归方程,并预测总胆固醇
指标值为9.5时,对应的体脂率
值
为多少?(上述数据均要精确到0.1)
指标值
服从正态分布
,若人体总胆固醇
指标值
在区间
之外,说明人体总胆固醇异常,该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的
作为
的估计值,用样本的标准差
作为
的估计值,从这12名女志愿者中随机抽4人,记需作进一步医学观察的人数为
,求
的分布列和数学期望.
,
,
.
,
,
,
,
.