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高中数学
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某服装批发市场1~5月份的服装销售量
与利润
的统计数据如下表:
月份
1
2
3
4
5
销售量
(万件)
3
6
4
7
8
利润
(万元)
19
34
26
41
43
(1)已知销售量
与利润
大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(1)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-18 03:17:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题2
在某次试验中,两个试验数据x,y的统计结果如下面的表格1所示.
x
1
2
3
4
5
y
2
3
4
4
5
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x,y的散点图.
(2)补全表格2,根据表格2中的数据和公式
求下列问题.
①求出y关于x的回归直线方程
中的
.
②估计当x=10时,
的值是多少?
表格2
序号
x
y
x
2
xy
1
1
2
1
2
2
2
3
4
6
3
3
4
9
12
4
4
4
16
16
5
5
5
25
25
∑
同类题3
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了
组昼夜温差与
颗种子发芽数,得到如下资料:
组号
1
2
3
4
5
温差
(
)
10
11
13
12
8
发芽数
(颗)
23
25
30
26
16
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组数据求出线性回归方程,再用没选取的
组数据进行检验.
(1)若选取的是第
组的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
同类题4
根据如下样本数据
得到的回归方程为y
每增加1个单位,y就( )
A.增加1.4个单位
B.减少1.4个单位
C.增加1.2个单位
D.减少1.2个单位
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程