- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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以下是某地搜集到的新房源的销售价格
（万元）和房屋的面积
的数据：
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于
的线性回归方程；
（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为
时的销售价格。
，
，其中
，
（万元）和房屋的面积的数据： | 房屋面积 |  |  |  |  |  |
| 销售价格（万元） |  |  |  |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求
关于的线性回归方程；（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为
时的销售价格。，，其中，某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：
(1)如上表所示，记序号为
，请直接写出与
的关系式；
(2)利用所给数据求经济总量
与年份之间的回归直线方程
；
(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据
，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 序号 | | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
| 经济总量（亿元） | 236 | 246 | 257 | 275 | 286 |
(1)如上表所示，记序号为
，请直接写出与的关系式；(2)利用所给数据求经济总量
与年份之间的回归直线方程；(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.中央电视台播出的《朗读者》节目，受到广大人民群众的喜爱.随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获准匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典的知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.
参考公式：
年龄 岁 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间 （小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.参考公式：
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
已知
（1）求
的值
（2）已知变量
具有线性相关性，求产品销量
关于试销单价
的线性回归方程
可供选择的数据
（3）用
表示（2）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据
称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的 “好数据”．
参考数据：线性回归方程中
的最小二乘估计分别是
，如表所示：已知
（1）求
的值（2）已知变量
具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据（3）用
表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的 “好数据”．参考数据：线性回归方程中
的最小二乘估计分别是对某种书籍的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
.
（1）根据散点图，拟认为选择哪个模型预测更可靠?（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，其回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中
.为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
.（1）根据散点图，拟认为选择哪个模型预测更可靠?（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求
关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.附：对于一组数据
，其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
取值如下表：
与
线性相关，且
，则
（ ）某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)
(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
；
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
| 年份（年） | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 投资金额（万元） | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额
与年份之间的回归直线方程；(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
，则此回归直线的方程为_________________。
，求得的回归直线方程为 ，且。若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为_________________。对某种书籍每册的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中
，
.
为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，.为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求
关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.附：对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度
对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与
之间的线性回归方程为
.
（1）求
的值；
（2）统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设
，就说明预报变量的差异有
是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
（附：残差
，相关指数
，其中
）
对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：| 海水浓度 |  |  |  |  |  |
| 亩产量（吨） |  |  |  |  |  |
残差 |  |  |  |  |  |
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量
(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.（1）求
的值；（2）统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？（附：残差
，相关指数，其中）