- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
现从某医院中随机抽取了
位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:
分制)，用相关的特征量
表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:
分制),用相关的特征量
表示，数据如下表:
（1）求关于的线性回归方程(计算结果精确到
)；
（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为
分时，他的关爱患者考核分数(精确到
).
参考公式及数据:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，其中
.
位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:分制)，用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:分制),用相关的特征量表示，数据如下表: |  |  |  |  |  |  | |
|  |  |  |  |  |  |  |
（1）求
关于的线性回归方程(计算结果精确到)；（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为
分时，他的关爱患者考核分数(精确到).参考公式及数据:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，其中.某工厂每日生产一种产品
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销， 得到了
的一组统计数据如下表:
（1）请判断
与
中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于
的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少?
参考数据：
，
线性回归方程中，
，
，
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销， 得到了的一组统计数据如下表:| 日产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 日销售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
（1）请判断
与中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出
关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少?参考数据：
，线性回归方程
中，，，随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
.
（1）填写下列表格并求出
关于
的线性回归方程：
（2）根据所求的线性回归方程，预测到
年年底，某地对该商品的需求量是多少？
（附：线性回归方程
，其中
，
）
年份 |  |  |  |  |  |
需求量 （万件） |  |  |  |  |  |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，.（1）填写下列表格并求出
关于的线性回归方程：| 时间代号 | | | | | |
| （万件） | | | | | |
（2）根据所求的线性回归方程，预测到
年年底，某地对该商品的需求量是多少？（附：线性回归方程
，其中，）某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）
（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年，
求的分布数列和数学期望.
参考公式：
.
| 年份 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | | | | |  |  |  |  | |  |
（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年， 求
的分布数列和数学期望.参考公式：
.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：
（1）求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
附：线性回归方程
中，
，
，其中
为样本平均值.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
附：线性回归方程
中，，，其中为样本平均值.