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随着经济的发展,我市居民收入逐年增长,下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额):
年份
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,
:
(1)填写下列表格并根据表格求
关于
的线性回归方程;
时间代号
(2)通过(Ⅰ)中的方程,求出
关于
的回归方程,并用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-27 10:23:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知具有线性相关的变量
,设其样本点为
,回归直线方程为
,若
,(
为原点),则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
1
2
3
4
5
2
3
6
9
10
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
同类题3
已知
x
、
y
的取值如下表所示,从散点图分析,
y
与
x
线性相关,
且
=0.8
x
+
,则
等于( )
x
0
1
3
4
y
0.9
1.9
3.2
4.4
A.0.8
B.1
C.1.2
D.1.5
同类题4
已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27
74
182
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题5
一台机器的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下统计数据:
已知
与
之间有线性相关关系.
(Ⅰ)求
关于
的回归方程;
(Ⅱ)估计使用年限为
年时,维修费用约是多少?
参考公式:线性回归方程
中斜率和截距公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程