有人收集了某10年中某城市居民年收入（即该城市所有居民在一年内收入的总和）与某种商品的销售额的相关数据：

且已知= 380.0
（1）求第10年的年收入x₁₀；
（2）收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程.
（i）10年的销售额y₁₀；
（ii）居民收入达到40.0亿元，估计这种商品的销售额是多少？（精确到0.01）
附加：（1）回归方程中，，.
（2），，

一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为．
(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

某汽车公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费和年利润（）进行了统计，列出了下表：

（单位：千元）	2	4	7	17	30
（单位：万元）	1	2	3	4	5

 
员工小王和小李分别提供了不同的方案.
（1）小王准备用线性回归模型拟合与的关系，请你帮助建立关于的线性回归方程；（系数精确到0.01）
（2）小李决定选择对数回归模型拟合与的关系，得到了回归方程：，并提供了相关指数.请用相关指数说明哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润.（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据）
参考公式：相关指数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．参考数据：，．

下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的．

x/℃	300	400	500	600	700	800
y/%	40	50	55	60	67	70

 
(1)画出散点图；
(2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y关于x的回归方程；
(3)估计水的温度是1000 ℃时，黄酮延长性的情况．

长沙某公司对其主推产品在过去5个月的月广告投入x_i（百万元）和相应的销售额y_i（百万元）进行了统计，其中i＝1，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

，，，，，

，，其中，i＝1，2，3，4，5．

（Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月广告投入x_i的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及题中所给数据，建立y关于x的回归方程，并据此估计月广告投入220万元时的月销售额．

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．