- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得到如下数据：
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程，再用剩下的
组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过
，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：| 间隔时间/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这
组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这
组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面
组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额)，如表1
为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
得到表2：
（1）求：
关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于
的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中
，
．
为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，得到表2：（1）求：
关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于
的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中，．己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如下表：
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为6万元时的销售额为
与广告费用之间的关系如下表：| （单位：万元） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| （单位：万元） | 10 | 15 | 20 | 30 | 35 |
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为6万元时的销售额为| A．42万元 | B．45万元 | C．48万元 | D．51万元 |
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量
（单位：度）与气温
（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：
，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（ ）
（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（ ）| （单位：℃） | 17 | 14 | 10 |  |
| （单位：度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
| A．56度 | B．62度 | C．64度 | D．68度 |
随着自媒体直播平台的迅猛发展，直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者，通过直播或视频播放，帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品，促进了农村的经济发展，当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查，形成统计表如下：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测
年该地区该农产品的年产量；
（3）从
年到
年的
年年产量中随机选出
年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于
万吨的概率.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．（参考数据：
）
| 年份 | |  |  |  |  | |
| 年份代码 |  | |  |  |  | |
| 年产量（万吨） |  |  | |  |  |  |
（1）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测
年该地区该农产品的年产量；（3）从
年到年的年年产量中随机选出年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于万吨的概率.附：对于一组数据
、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：）某公司的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有下列对应数据：
（1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出与的回归方程:
；
（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费.
（参考公式:回归方程为
其中
， 
.）
与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
与的回归方程:；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费.
（参考公式:回归方程为
其中， .）