- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程；
(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
参考公式：
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
参考公式：
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；
（Ⅱ）求出
关于
的线性回归方程
；（参考公式：
，
）
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；
（Ⅱ）求出
关于的线性回归方程；（参考公式：，）（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
某城市理论预测2014年到2018年人口总数
（单位：十万）与年份（用
表示）的关系如表所示：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于
的回归方程
；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：
）
参考公式：线性回归方程为，其中
．
（单位：十万）与年份（用表示）的关系如表所示：（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的回归方程；（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：
）参考公式：线性回归方程为
，其中．假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）画出散点图；
（2）求
关于的线性回归方程； （3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）画出散点图；
（2）求
关于的线性回归方程； （3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程；
(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
（附：线性回归方程：
，
，
，）
| 商店名称 |  |  |  |  |  |
| 销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额
对销售额的回归直线方程；(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
（附：线性回归方程：
，，，）某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）
和判断力进行统计分析，得下表数据． | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；
（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：
，
）
（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据. |  |  |  |  |
|  | | |  |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：，）某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 30 | 40 | 50 | 60 |
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
某花卉种植研究基地对一种植物
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在
以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于
的散点图，并估计环境温度在
时，推广种植植物死亡的概率；
（2）请根据散点图，判断
与
哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；
（3）若植物投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？
（结果保留整数）参考数据：
，
，
.
附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：
，
..
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：温度 | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 死亡株数 | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；（2）请根据散点图，判断
与哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；（3）若植物
投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？（结果保留整数）参考数据：
，，.附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：，..