- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
(3)利用(2)中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附：
，
＝
－
.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x(年) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y(万元) | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
(3)利用(2)中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附：
， ＝－ .春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.
参考公式：相关系数
.参考数据：
，
，
.
| 车流量x（万辆） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 |
| 空气质量指数y | 74 | 76 | 78 | 77 | 80 |
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.参考公式：相关系数
.参考数据：，，.越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数：
回归方程
中
，
.
参考数据：
，
.
（1）作出散点图；
（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
回归方程
中，.参考数据：
，.（1）作出散点图；
（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程
（精确到0.01）（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x（年） | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，
.
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入支y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，.某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
，
）
万元与销售额万元之间有如下的对应数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．（参考数值：
，）下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据：
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得
，
，计算
及
；（III）据（II）的结果，估计面积为
的房屋销售价格.有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．
| 高一成绩x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
| 高二成绩y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．