假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56._刷题宝

题干

假设关于某设备的使用年限

(年)和所支出的年平均维修费用

(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）求

关于

的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-27 02:11:37

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同类题1

春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：

车流量x（万辆）	12	12.5	13	13.5	14
空气质量指数y	74	76	78	77	80

（1）在下列网格纸中绘制出散点图；

（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为

，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于

的概率.
参考公式：相关系数

.参考数据：

同类题2

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

同类题3

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

(1)画出散点图；

(2)求出y对x的线性回归方程；

(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．

参考公式：

同类题4

2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：

同类题5

在物理实验中，为了研究所挂物体的重量

对弹簧长度

的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位）
弹簧长度（单位）

（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求

的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为

时的弹簧长度．

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