- 集合与常用逻辑用语
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- 计数原理与概率统计
- + 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
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- 初中衔接知识点
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图;
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.(其中
， 
).
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图;
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.(其中， ).某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了
组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为该商品进货量， 
（天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ)在该商品进货量
（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.
参考公式和数据：
，
．
组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（Ⅲ)在该商品进货量
（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.参考公式和数据：
，．在某次试验中,有两个试验数据
，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
，并估计当为10时的值是多少？（公式：
，
）
表1
表格2
，统计的结果如下面的表格1. （1）在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关；（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表1
表格2
序号 |  |  |  |  |
| 1 | 1 | 2 | | |
| 2 | 2 | 3 | | |
| 3 | 3 | 4 | | |
| 4 | 4 | 4 | | |
| 5 | 5 | 5 | | |
| |  |  |  |  |
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
参考公式：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
参考公式：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于
的线性回归方程
.
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
附录：参考公式：
，
.
| 零件的个数（个） |  |  |  |  |
| 加工的时间（小时） |  | | |  |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程.（3）试预测加工
个零件需要多少时间？附录：参考公式：
，.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：
(1)作出散点图：
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；
(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
（
, 
）
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
(1)作出散点图：
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；
(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
（
, ）某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附
)
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附)某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：=
，=
-
| 车速x（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=x+；（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：
=，=-