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高中数学
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;(参考公式:
,
)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-19 05:34:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分);
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
同类题2
下表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量
x
(吨)与相应的生产能耗
y
(吨标准煤)的几组对照数据
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)画出散点图,并判断是否线性相关;
(2)求
y
与
x
之间的回归方程.
同类题3
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题4
假设关于某设备的使用年限
x
和所支出的维修费用
y
(万元)有如下的统计资料:
使用年限
x
2
3
4
5
6
维修费用
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知
y
对
x
呈线性相关关系.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
a
,
b
;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
同类题5
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
用回归直线方程对总体进行估计