- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
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- 平面解析几何
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- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 回归直线方程
- 最小二乘法
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出
(单位：万元)与年销售额
(单位：万元)进行了初步统计，如下表所示，经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程
，则
的值为_____.
(单位：万元)与年销售额(单位：万元)进行了初步统计，如下表所示，经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程，则的值为_____.| 年广告支出/万元 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年销售额/万元 | 28 | 37 | | 60 | 70 |
一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价
（单位：元）和月销售量
（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程
，其中
.参考数据：
，
）
（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售单价 （元） | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月销售量 （百件） | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
（1）根据1至5月份的数据，求出
关于的回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程
，其中.参考数据：，）已知下表所示数据的回归直线方程为
，且由此得到当
时的预测值是
，则实数
的值为（ ）
，且由此得到当时的预测值是，则实数的值为（ ） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 3 | 7 | 12 | | 23 |
| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量
（万亿元）的折线图.
注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
（万亿元）的折线图.注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.附注：参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，某设备的使用年限x(单位:年)与所支出的维修费用y(单位:万元)如下表所示.已知y与x具有线性相关关系，且线性回归方程为
，则实数a的值为( )
，则实数a的值为( )| A．6 | B．4 | C．2 | D．1 |
的值如下表所示：如果
与
呈线性相关且回归直线方程为
，则
（ ）
2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线
，其相关指数
，给出下列结论，其中正确的个数是( )
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是( )①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | | 4 | 4.5 |
| A．3 | B．3.5 | C．4 | D．4.5 |
2017年4月1日，新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区，消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下:
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归方程
(
保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记
为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
，
，
，
.
(1)为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下:
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记
为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：
，，，.
，则
，
，