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- 用样本估计总体
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- 相关关系
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某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为
元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中
表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：
（1）根据上面的数据计算得
，求出关于的线性回归方程；
（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过
，则手机厂商可以获利，现从表格中的
种保费任取
种，求这种保费至少有一种能使厂商获利的概率.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：（1）根据上面的数据计算得
，求出关于的线性回归方程；（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过
，则手机厂商可以获利，现从表格中的种保费任取种，求这种保费至少有一种能使厂商获利的概率.附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为，
（件）与销售价格
（元/件）的关系，统计了
的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（）
根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为
=kx+13,则k=( )
=kx+13,则k=( )| A．2 | B．4 | C． | D． |
在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，某公司决定投人资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为
元，若投人的总的研发成本
(万元)与每件产品的销售单价
(元)的关系如下表:
（1）求关于的线性回归方程;
（2）市场部发现，销售单价(元)与销量
(件)存在以下关系：
，
.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？
附:
，
.
元，若投人的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:（1）求
关于的线性回归方程;（2）市场部发现，销售单价
(元)与销量(件)存在以下关系：，.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？附:
，.已知变量
和
的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
，据此可以预测当
时，的估计值为（ ）
和的统计数据如下表： | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
根据上表可得回归直线方程为
，据此可以预测当时，的估计值为（ ）| A．6.4 | B．6.25 | C．6.55 | D．6.45 |
假设某设备的使用年限
（年）和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计资料，试求：（
，
）
（1）与之间的线性回归方程；
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
（年）和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料，试求：（，） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）
与之间的线性回归方程；（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是( )
（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是( )| A．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加； |
| B．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多； |
| C．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ； |
D．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为 ）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型 ，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元. |
国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（
，
）
（2）已知该厂技术改造前生产
吨甲产品的生产能耗为
吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？
(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．| （吨） |  |  |  | |
| （吨） |  |  | |  |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（
，）（2）已知该厂技术改造前生产
吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？
是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 （万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
的浓度 （微克/立方米） | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
（1）根据上表数据，求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标；
（2）用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；（3）若周六同一时间段车流量是100万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时
的浓度是多少？（参考公式：
，
）