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- 用样本估计总体
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- 相关关系
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某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行,计划在某个地段增设一个起点站,为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
(1)若选取的是前4组数据,求关于的线性回归方程
,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;
(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
,
.
与乘客等候人数之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:| 间隔时间(分钟) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 等候人数(人) | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 |
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.(1)若选取的是前4组数据,求
关于的线性回归方程,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:,.某数学老师身高177cm，他爷爷，父亲儿子的身高分别是174cm，171cm和183cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是（ ）附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值.
中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.| A．185cm | B．186cm | C．187cm | D．188cm |
某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数，得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取
组数据，然后用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月
日至月
日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
， 
月日至月日每天的昼夜温差与实验室每天颗种子的发芽数，得到以下表格该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取组数据，然后用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是
月日与月日的两组数据，请根据月日至月日的数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：， 某汽车的使用年数
与所支出的维修费用
的统计数据如表：
根据上表可得关于的线性回归方程
=
，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
与所支出的维修费用的统计数据如表：| 使用年数（单位：年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修总费用（单位：万元） | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
根据上表可得
关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）| A．11年 | B．10年 | C．9年 | D．8年 |
某地区实施“光盘行动”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划，进店的每一位客人需预交50元，啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时，剩余酒量不足1升的，按0升计算(如剩余1.7升，记为剩余1升).
统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据
(其中
表示饮酒人数，
(升)表示饮酒量):
，
，
，
，
.
(1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；
(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是
，其中
，
.
统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据
(其中表示饮酒人数，(升)表示饮酒量):，，，，.(1)求由这5组数据得到的
关于的回归直线方程；(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是
，其中，.某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度､气压､沸点的六组数据，并绘制出如图所示的散点图，下列说法错误的是（ ）
| A．气压与海拔高度呈负相关 | B．沸点与气压呈正相关 |
| C．沸点与海拔高度呈正相关 | D．沸点与海拔高度的相关性很强 |
某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数
与雾霾天数
进行统计分析，给出下表数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试判断与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？
（参考公式：
，
.）
与雾霾天数进行统计分析，给出下表数据： | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）试判断
与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？（参考公式：
，.）已知x，y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
，则
（ ）
，则（ ）| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
| A．0.4 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得
.
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
.| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
，
的取值如下表所示，若
过定点（ ）
