- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某冷饮店日销售额
(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
由资料可知,与成线性相关关系.
(1)求出关于的线性回归方程
;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
(摄氏度)与某冷饮店日销售额(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:| 日平均气温(摄氏度) | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 日销售额(百元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知,
与成线性相关关系.(1)求出
关于的线性回归方程;(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）.
（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程
，其中
，
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）
（参考数据：
，
）
| 地区 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
职工平均工资 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城镇居民消费水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程
，其中，；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）（参考数据：
，）随着互联网经济不断发展，网上开店销售农产品的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某一农户农产品连续五年的网银交易额统计表，如下所示：
经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，农户将上表的数据进行了处理，
，得到如表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程.求出
关于
的回归方程；并用所求回归方程预测到2020年年底，该农户网店网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程
中，
，
）
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 网上交易额（万元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，农户将上表的数据进行了处理，
，得到如表：| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程.求出
关于的回归方程；并用所求回归方程预测到2020年年底，该农户网店网银交易额可达多少？（附：在线性回归方程
中，，）
，且x，y的一些相关数据如表所示，则表格中m的值为( )
1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②
；③
.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
| 行星编号（x） | 1（金星） | 2（地球） | 3（火星） | 4（ ） | 5（木星） | 6（土星） |
| 离太阳的距离（y） | 0.7 | 1.0 | 1.6 | | 5.2 | 10.0 |
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
已知变量
与
满足关系
，变量与
负相关.下列结论正确的是（ ）
与满足关系，变量与负相关.下列结论正确的是（ ）| A．变量与正相关，变量与正相关 | B．变量与正相关，变量与负相关 |
| C．变量与负相关，变量与正相关 | D．变量与负相关，变量与负相关 |
已知下表所示数据的回归直线方程为
，则实数a的值为（ ）
，则实数a的值为（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 16 | 20 | 22 | 23 | 24 |
| A．14.1 | B．14.5 | C．15.3 | D．16.3 |
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
，求的分布列和数学期望；
②根据上表数据，求物理成绩
关于数学成绩
的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程
，
其中
，
.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
，求的分布列和数学期望；②根据上表数据，求物理成绩
关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程
，其中
，. |  |  |  |
| 76 | 83 | 812 | 526 |
当前，旅游已经成为新时期人民群众美好生活和精神文化需求的重要内容.旅游是综合性产业，是拉动经济发展的重要动力，也为整个经济结构调整注入活力.文化旅游产业研究院发布了《2019年中国文旅产业发展趋势报告》，报告指出：旅游业稳步增长，每年占国家GDP总量的比例逐年增加，如图及下表为2014年到2018年的相关统计数据.
（1）根据以上数据，求出占比
关于年份
的线性回归方程
；
（2）根据（1）所求线性回归方程，预测2019年的旅游收入所占的比例.
附：
.
| 旅游收入占国家GDP总量比例趋势 | |||||
| 年份： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 占比： | 10.4 | 10.8 | 11.0 | 11.0 | 11.2 |
（1）根据以上数据，求出占比
关于年份的线性回归方程；（2）根据（1）所求线性回归方程，预测2019年的旅游收入所占的比例.
附：
.已知回归直线方程
中的
，若根据数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）所求出的线性回归直线方程为
，根据数据（
，y1），（
，y2）…（
，yn）所求出的线性回归直线方程为
，则（ ）
中的，若根据数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）所求出的线性回归直线方程为，根据数据（，y1），（，y2）…（，yn）所求出的线性回归直线方程为，则（ ）A． | B． | C． | D． |