某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定_刷题宝

题干

某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为

元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费

的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中

表示保费为

元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：

（1）根据上面的数据计算得

，求出

关于

的线性回归方程；
（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过

，则手机厂商可以获利，现从表格中的

种保费任取

种，求这

种保费至少有一种能使厂商获利的概率.
附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-08 11:48:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间

与数学成绩

进行数据收集如下：

由样本中样本数据求得回归直线方程为

的位置关系是（）

A．	B．
C．	D．与的大小无法确定

同类题2

近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式．某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图．

由统计图表可知，可用函数y＝a•b^x拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据

			x_i²	x_iy_i	x_iv_i
4	360	2.30	140	14710	71.40

表中v_i＝lgy_i，

lgy_i
②参考公式：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂）…，（u_n，v_n），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β

同类题3

是指空气中直径小于或等于

微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与

的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与

的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）
的浓度（微克/立方米）

（Ⅰ）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）根据上表数据，用最小二乘法求出

的线性回归方程

；
（Ⅲ）若周六同一时间段的车流量是

万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测此时

的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：

同类题4

2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：

同类题5

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程

的回归系数a，b；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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