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国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据.
(吨)
(吨)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(
,
)
(2)已知该厂技术改造前生产
吨甲产品的生产能耗为
吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:07:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若关于某设备的使用年限
x
(年)和所支出的维修费
y
(万元)有如下统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知,
y
对
x
呈线性相关关系.
(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
同类题2
某地1~10岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.5
112.45
82.50
3947.71
566.85
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题3
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(第
周)和市场占有率(
)的几组相关数据如下表:
(1)根据表中的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据上述线性回归方程,预测在第几周,该款旗舰机型市场占有率将首次超过
(最后结果精确到整数).
参考公式:
,
.
同类题4
由下表可计算出变量
的线性回归方程为( )
5
4
3
2
1
2
1.5
1
1
0.5
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程